Каков результат умножения 2/3 в 6 степени на 1 целую 1/2 в 8 степени?

Тема: Умножение дробей в степени
Пояснение: Чтобы умножить дроби в степени, мы сначала умножаем числители и затем знаменатели. Для данной задачи, у нас есть две дроби: 2/3 в 6 степени и 1 1/2 в 8 степени. Возьмем каждую дробь по отдельности и выполним последовательные шаги:

1. Для 2/3 в 6 степени:
- Чтобы возвести 2/3 в 6 степень, мы умножаем числитель (2) в 6 степени и знаменатель (3) в 6 степени.
- 2 в 6 степени = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64
- 3 в 6 степени = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 729
- Таким образом, 2/3 в 6 степени = 64/729.

2. Для 1 1/2 в 8 степени:
- Чтобы возвести 1 1/2 в 8 степень, мы сначала приводим ее к неправильной дроби.
- 1 1/2 = (2 * 1 + 1)/2 = 3/2.
- Затем мы умножаем числитель (3) в 8 степени и знаменатель (2) в 8 степени.
- 3 в 8 степени = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 6561
- 2 в 8 степени = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 256
- Таким образом, 1 1/2 в 8 степени = 6561/256.

3. Теперь, чтобы умножить полученные дроби, мы умножаем числитель первой дроби (64) на числитель второй дроби (6561), и знаменатель первой дроби (729) на знаменатель второй дроби (256).
- 64 * 6561 = 419,904
- 729 * 256 = 186,624

Дополнительный материал:
Можно решить задачу следующим образом:
(2/3)^6 * (1 1/2)^8 = (64/729) * (6561/256) = 419,904 / 186,624 = 2.249

Совет: При умножении дробей в степени, обратите внимание на каждую дробь, возводите числители и знаменатели в отдельности, а затем выполняйте умножение.

Задача на проверку: Каков результат умножения (3/4)^5 на (2/5)^3?