Каков результат сложения многочленов 0,4x^4-1.2x^2 и 0.9x^2 + 1.2x^3 - 2x^4? Перепишите результат в стандартной форме

Содержание вопроса: Сложение многочленов

Объяснение: Чтобы сложить многочлены, мы сначала собираем все одночлены с одинаковыми степенями вместе. Затем складываем коэффициенты каждого одночлена, сохраняя их степень.

В данной задаче у нас есть два многочлена:
0,4x^4 - 1,2x^2 и 0,9x^2 + 1,2x^3 - 2x^4.

Начнем с одночленов степени 4. У нас есть одночлены 0,4x^4 и -2x^4. Складывая их коэффициенты (-2 + 0,4), получим -1,6x^4.

Теперь рассмотрим одночлены степени 3. У нас есть одночлен 1,2x^3.

Затем рассмотрим одночлены степени 2. У нас есть одночлены -1,2x^2 и 0,9x^2. Складывая их коэффициенты (-1,2 + 0,9), получим -0,3x^2.

Остается только рассмотреть одночлены степени 1. У нас есть одночлен 1,2x.

Теперь, чтобы записать результат в стандартной форме, мы должны упорядочить одночлены по убыванию степеней x:

-1,6x^4 + 1,2x^3 - 0,3x^2 + 1,2x

Доп. материал: Следуя вышеуказанным принципам сложения многочленов, можно найти результат сложения дополнительных многочленов.

Совет: При сложении многочленов важно быть осторожными при суммировании коэффициентов каждого одночлена. Рекомендуется упорядочить одночлены по убыванию степеней для получения стандартной формы.

Задание для закрепления: Найдите результат сложения многочленов 3x^3 - 2x^2 + 4x и -2x^3 + 5x^2 + 2x. Перепишите его в стандартной форме многочлена.