Напишите аналитическое выражение для функции, которая определена на отрезке от -2 до 4 и график которой состоит

Тема занятия: Написание аналитического выражения для функции, график которой состоит из параболы и отрезка прямой.

Описание: Для данной задачи нам нужно построить функцию, график которой состоит из части параболы и отрезка прямой на интервале от -2 до 4.

Мы можем разбить этот интервал на две части: от -2 до 0 и от 0 до 4.

1. На первом интервале от -2 до 0 мы можем использовать параболу, например, вида: y = ax^2.

2. На втором интервале от 0 до 4 мы можем использовать прямую линию, например, вида: y = mx + b.

Используем эти два уравнения и добавим условие, что они должны встретиться в точке (0, 0), чтобы обеспечить непрерывность графика.

1. Для первого участка от -2 до 0:
Подставим x = 0 и y = 0 в уравнение параболы: 0 = a(0^2) ⇒ 0 = 0.
Следовательно, уравнение параболы на этом участке будет y = 0.

2. Для второго участка от 0 до 4:
Так как прямая должна проходить через точку (0, 0), подставим x = 0 и y = 0 в уравнение прямой: 0 = m(0) + b ⇒ 0 = b.
Таким образом, уравнение прямой будет y = mx.

Сочетая эти два уравнения и учитывая интервал (-2, 4), получаем окончательное аналитическое выражение для функции:

y = { 0, x ≤ 0
{ mx, x > 0

Дополнительный материал:
Найдите аналитическое выражение для функции, график которой состоит из параболы на интервале от -2 до 0 и прямой на интервале от 0 до 4.

Совет: Для лучшего понимания, можно нарисовать график функции и отметить точки пересечения параболы и прямой.

Проверочное упражнение: Найдите аналитическое выражение функции, график которой состоит из части параболы на интервале от -3 до 1 и отрезка прямой на интервале от 1 до 5.