Каков результат деления k+4/k-4 на k2-8k+16/k2-16?
Каков результат деления k+4/k-4 на k2-8k+16/k2-16?
11.12.2023 00:25
Верные ответы (1):
Веселый_Клоун_8590
66
Показать ответ
Название: Деление рациональных выражений.
Пояснение: Чтобы разделить рациональные выражения, нам необходимо выполнить следующие шаги пошагово:
1. Факторизация: Сначала факторизуем числитель и знаменатель каждого выражения. Для числителя, используем формулу a^2 - b^2 = (a + b)(a - b), а для знаменателя, используем формулу a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Факторизуем числитель и знаменатель:
2. Сокращение: После факторизации, проверяем, можно ли сократить некоторые общие множители числителя и знаменателя. Если есть общий множитель, сокращаем их.
(k - 4)(k + 4) / (k - 4)^2 = (k + 4) / (k - 4)
3. Упрощение: Если возможно, упрощаем выражение, вынося общий множитель.
(k + 4) / (k - 4) = 1 / 1 = 1
В результате данного выражения деления получаем ответ: 1.
Пример использования: Пусть k = 6, тогда результат деления (k + 4)/(k - 4) на (k^2 - 8k + 16)/(k^2 - 16) будет равен:
(6 + 4) / (6 - 4) = 10 / 2 = 5
Совет: Для успешного выполнения подобных задач по делению рациональных выражений крайне важно быть внимательным и осторожным при факторизации. Проверяйте возможность сокращения общих множителей и упрощения выражения. Развивайте навык факторизации и выполнения алгебраических преобразований.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Чтобы разделить рациональные выражения, нам необходимо выполнить следующие шаги пошагово:
1. Факторизация: Сначала факторизуем числитель и знаменатель каждого выражения. Для числителя, используем формулу a^2 - b^2 = (a + b)(a - b), а для знаменателя, используем формулу a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Факторизуем числитель и знаменатель:
k^2 - 8k + 16 = (k - 4)^2
k^2 - 16 = (k - 4)(k + 4)
2. Сокращение: После факторизации, проверяем, можно ли сократить некоторые общие множители числителя и знаменателя. Если есть общий множитель, сокращаем их.
(k - 4)(k + 4) / (k - 4)^2 = (k + 4) / (k - 4)
3. Упрощение: Если возможно, упрощаем выражение, вынося общий множитель.
(k + 4) / (k - 4) = 1 / 1 = 1
В результате данного выражения деления получаем ответ: 1.
Пример использования: Пусть k = 6, тогда результат деления (k + 4)/(k - 4) на (k^2 - 8k + 16)/(k^2 - 16) будет равен:
(6 + 4) / (6 - 4) = 10 / 2 = 5
Совет: Для успешного выполнения подобных задач по делению рациональных выражений крайне важно быть внимательным и осторожным при факторизации. Проверяйте возможность сокращения общих множителей и упрощения выражения. Развивайте навык факторизации и выполнения алгебраических преобразований.
Упражнение: Выполните деление рациональных выражений: (3x + 6)/(x - 2) на (x^2 + 2x - 15)/(x^2 - 4)