Как решить уравнение: (3х+2)/12-(х-4)/8=2?

Суть вопроса: Решение уравнений с помощью пошагового метода

Объяснение: Чтобы решить данное уравнение: (3х+2)/12-(х-4)/8=2, мы можем применить пошаговый метод. В каждом шаге мы будем упрощать выражение и удалять неизвестные из обеих сторон уравнения.

Шаг 1: Упростим выражение внутри скобок. Для этого умножим каждый член на соответствующий знаменатель:
(8*(3х+2))/12-(12*(х-4))/8=2
(8*(3х+2))- (12*(х-4))*3 =24

Шаг 2: Распределим умножение:
24х+16-(12х-48)=24

Шаг 3: Упростим выражение, складывая или вычитая подобные члены:
24х+16-12х+48=24
12х+64=24

Шаг 4: Избавимся от константы, вычтя 64 из обеих сторон:
12х=24-64
12х=-40

Шаг 5: Разделим обе стороны на коэффициент перед x, чтобы найти его значение:
х=-40/12
х=-10/3

Дополнительный материал:
Решите уравнение: (3х+2)/12-(х-4)/8=2.

Совет: При решении уравнений всегда следите за сохранением баланса. Выполняйте одинаковые операции с обеими сторонами уравнения, чтобы не искажать результат.

Задача на проверку:
Решите уравнение: (2у-5)/3 + (4у+1)/5 = 3.

Тема вопроса: Решение уравнения (3х+2)/12-(х-4)/8=2

Пояснение:

Для решения данного уравнения нам потребуется следующий подход:

1. Приведите все дроби к общему знаменателю. В нашем случае, это 24, так как это наименьшее общее кратное чисел 12 и 8.

(3х+2)(8) / (12)(8) - (х-4)(3) / (8)(3) = 2(24)

(24(3х+2) - 8(х-4)) / 24 = 48

2. Раскройте скобки:

(72х + 48 - 8х + 32) / 24 = 48

(64х + 80) / 24 = 48

3. Упростите уравнение:

64х + 80 = 1152

4. Перенесите 80 на другую сторону уравнения:

64х = 1152 - 80

64х = 1072

5. Разделите обе части уравнения на 64:

х = 1072 / 64

х = 16.75

Демонстрация: Вычислим значение х для уравнения (3х+2)/12-(х-4)/8=2.

Совет: Для решения уравнений всегда старайтесь привести все дроби к общему знаменателю. Это упрощает расчёты и делает уравнение более понятным.

Ещё задача: Решите уравнение: (2x + 3) / 5 + (x - 4) / 3 = 4.