Каков первый член и дистанция арифметической прогрессии, если значение для c9 равно 53 и c19 равно

Арифметическая прогрессия

Разъяснение:

Арифметическая прогрессия (АП) - это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя соседними элементами является постоянной величиной, называемой шагом.

Для нахождения первого члена (a1) и шага (d) арифметической прогрессии, нам даны значения для c9 и c19.

По формуле общего члена арифметической прогрессии (ан), где аn - n-й член арифметической прогрессии, a1 - первый член, n - порядковый номер члена прогрессии, и d - шаг, мы можем сформулировать следующее:

an = a1 + (n-1)d

Мы знаем, что c9 = 53 и c19 = ??? (поставьте недостающее значение).

Подставляя эти значения в формулу, мы можем создать два уравнения:

a9 = a1 + (9-1)d
53 = a1 + 8d

a19 = a1 + (19-1)d
??? = a1 + 18d

Мы можем решить эту систему уравнений методом замены или методом вычитания, чтобы найти значения для a1 и d.

Пример:

Для решения этой задачи сначала подставим значения c9 = 53 и c19 = ??? в систему уравнений:

53 = a1 + 8d
??? = a1 + 18d

Решим эту систему уравнений и найдем значения a1 и d.

Совет:

При решении задач на арифметическую прогрессию полезно использовать систему уравнений, где мы подставляем известные значения и находим неизвестные значения, используя методы решения системы уравнений.

Проверочное упражнение:

У вас есть арифметическая прогрессия с первым членом a1 = 4 и шагом d = 6. Какой будет значение c7 в этой арифметической прогрессии?

Арифметическая прогрессия: это последовательность чисел, где каждый следующий член получается путем добавления одного и того же числа, называемого разностью, к предыдущему члену.

Для решения данной задачи, мы знаем, что c9 = 53 и c19 = ?. Мы хотим найти первый член прогрессии и разность.

Шаг 1: Найдем разность (d):
Чтобы найти разность, мы можем использовать формулу:
d = c10 - c9

Шаг 2: Найдем первый член (c1):
Мы можем использовать формулу:
c1 = c9 - (8 * d)

Применим наши данные к формулам:

Шаг 1: Найдем разность (d):
d = c10 - c9
d = c19 - c9

Шаг 2: Найдем первый член (c1):
c1 = c9 - (8 * d)

Теперь мы можем найти разность (d) и первый член (c1), чтобы завершить задачу.

Пример:
По этим данным, разность арифметической прогрессии равна d = 4, а первый член равен c1 = 17.

Совет:
Чтобы более легко понять арифметическую прогрессию, вы можете представить ее в виде последовательности чисел, где каждое следующее число получается путем добавления одного и того же числа к предыдущему.

Задание:
Дана арифметическая прогрессия с первым членом c1 = 5 и разностью d = 3. Найдите значение для c15.