Каков периметр прямоугольника, если одна из его сторон на 1 см длиннее другой, а длина диагонали составляет

Содержание: Периметр прямоугольника

Пояснение: Чтобы найти периметр прямоугольника, мы должны знать длины его сторон. В данной задаче одна сторона прямоугольника длиннее другой на 1 см. Пусть длина более короткой стороны будет равна "х" см. Тогда длина более длинной стороны будет "х + 1" см.

Также нам известно, что диагональ прямоугольника равна "у" см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длины сторон прямоугольника. По теореме Пифагора, квадрат длины диагонали равен сумме квадратов длин двух сторон прямоугольника.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

x^2 + (x + 1)^2 = у^2

Решим это уравнение, раскрыв скобки и приведя подобные члены:

x^2 + x^2 + 2x + 1 = у^2

2x^2 + 2x + 1 = у^2

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника, используя найденные значения сторон. Периметр равен сумме длин всех четырех сторон прямоугольника.

Периметр = 2x + 2(x + 1) = 4x + 2

Таким образом, периметр прямоугольника равен 4x + 2 см, где "x" - это длина более короткой стороны прямоугольника.

Пример: Если длина более короткой стороны прямоугольника составляет 5 см, то длина более длинной стороны будет 6 см (5 + 1). Мы можем использовать формулу периметра, чтобы найти периметр прямоугольника:

Периметр = 4 * 5 + 2 = 20 + 2 = 22 см

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 22 см.

Совет: Когда сталкиваетесь с подобными задачами, важно внимательно читать условие и обращать внимание на то, что вам дано и что нужно найти. В этой задаче нам даны информация о разнице в длине сторон и о диагонали прямоугольника. Мы можем использовать геометрические фигуры, такие как прямоугольник, для визуализации задачи и упрощения процесса решения. Это поможет нам более точно определить неизвестные величины и использовать соответствующие формулы для решения уравнений.

Дополнительное задание: Если более короткая сторона прямоугольника составляет 8 см, найти периметр прямоугольника.