Каков объем шарового сектора с радиусом 5 см и высотой шарового сегмента 3 см? Пожалуйста, приложите чертеж

Тема: Объем шарового сектора

Разъяснение:
Шаровой сектор представляет собой часть шара, ограниченную двумя радиусами и дугой окружности. Чтобы найти объем шарового сектора, нужно знать радиус шара и высоту шарового сегмента.

Объем шарового сектора можно найти по формуле: V = (1/3) × π × h × (3r² + h²), где V - объем шарового сектора, π - число пи (приближенно равно 3.14), h - высота шарового сегмента, r - радиус шара.

В данной задаче задан радиус шара (5 см) и высота шарового сегмента (3 см). Подставим данные в формулу и рассчитаем объем:

V = (1/3) × 3.14 × 3 × (3 × 5² + 3²) = (1/3) × 3.14 × 3 × (75 + 9) = (1/3) × 3.14 × 3 × 84 ≈ 263.56 см³.

Таким образом, объем шарового сектора с радиусом 5 см и высотой шарового сегмента 3 см равен примерно 263.56 см³.

Дополнительный материал:
Ученику нужно найти объем шарового сектора с заданными размерами. Он может использовать данное объяснение и формулу, чтобы решить задачу и получить правильный ответ.

Совет:
Для лучшего понимания темы, стоит вспомнить формулу объема шара (V = (4/3) × π × r³), так как формула для шарового сектора основана на формуле объема шара. Также на чертеже пометьте радиус и высоту шарового сегмента, чтобы визуально представлять ограничения шарового сектора.

Упражнение:
Каков объем шарового сектора с радиусом 8 см и высотой шарового сегмента 6 см? Введите ответ с точностью до сотых.