Инструкция: Квадратные уравнения - это уравнения, содержащие квадраты переменных. Они имеют общий вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c являются коэффициентами, причем коэффициент a не равен нулю.
Чтобы найти корни квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант - это выражение под корнем в формуле, которое позволяет определить количество и значение корней уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.
Если дискриминант больше нуля (D > 0), то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень. Если дискриминант меньше нуля (D < 0), то уравнение не имеет вещественных корней.
Найдем корни квадратного уравнения x^2 = 0. В этом случае a = 1, b = 0 и c = 0. Вычислим дискриминант: D = 0^2 - 4*1*0 = 0. Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень. Подставим значения коэффициентов в формулу корня: x = -b/2a = -0/2*1 = 0.
Совет: При решении квадратных уравнений обратите внимание на знак дискриминанта. Он определяет количество корней и их тип.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Квадратные уравнения - это уравнения, содержащие квадраты переменных. Они имеют общий вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c являются коэффициентами, причем коэффициент a не равен нулю.
Чтобы найти корни квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант - это выражение под корнем в формуле, которое позволяет определить количество и значение корней уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.
Если дискриминант больше нуля (D > 0), то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень. Если дискриминант меньше нуля (D < 0), то уравнение не имеет вещественных корней.
Найдем корни квадратного уравнения x^2 = 0. В этом случае a = 1, b = 0 и c = 0. Вычислим дискриминант: D = 0^2 - 4*1*0 = 0. Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень. Подставим значения коэффициентов в формулу корня: x = -b/2a = -0/2*1 = 0.
Совет: При решении квадратных уравнений обратите внимание на знак дискриминанта. Он определяет количество корней и их тип.
Закрепляющее упражнение: Найдите корни квадратного уравнения x^2 + 2x - 3 = 0.