Каков модуль показателя степени выражения (а^-5)^3:а^-17, записанного в виде степени?

Тема занятия: Показатели степени и модуль

Инструкция:

Для решения задачи, нам необходимо упростить выражение (а^-5)^3:а^-17, записанное в виде степени, и найти модуль показателя степени.

Шаг 1: Перепишем данное выражение в более простой форме, используя свойство степени степени. Правило гласит: (а^m)^n = а^(mn).

Таким образом, можно записать (а^-5)^3:а^-17 как а^(-5 * 3) : а^-17.

Шаг 2: Упростим выражение. Воспользуемся правилом деления степеней с одинаковым основанием, которое гласит: а^m : а^n = а^(m - n).

Теперь мы получаем а^(-5 * 3 - (-17)), что равно а^(-15 + 17).

Шаг 3: Продолжим упрощать выражение, выполнив арифметические операции: а^2.

Демонстрация:

(а^-5)^3:а^-17 = а^2

Совет:

Для более легкого понимания показателей степени, вы можете упростить выражение по шагам и использовать эти шаги для определения модуля показателя степени.

Задача на проверку:

Найдите модуль показателя степени выражения (b^4)^2:b^-3 в виде степени с основанием "b".