Яка область значень для функції y=7/x2(квадрат)+9x?

Тема: Решение задачи с использованием функции

Описание: Для решения данной задачи, мы должны определить область значений для функции y = 7/x^2 + 9x. Область значений - это множество всех возможных значений, которые может принимать функция.

Для начала, заметим, что x^2 всегда будет неотрицательным числом, поскольку это квадрат значения переменной x. Таким образом, y = 7/x^2 + 9x всегда будет иметь значение больше 0.

Теперь, чтобы определить допустимые значения x, нам нужно исключить значения x, при которых деление на ноль возникает в выражении 7/x^2. Поскольку деление на ноль невозможно, значение x^2 не может быть равно нулю.

Итак, область значений для данной функции y = 7/x^2 + 9x будет состоять из всех положительных чисел и нуля. Другими словами, область значений будет включать в себя все значения, кроме нуля.

Например: Если у нас есть значение x = 2, то мы можем вычислить соответствующее значение функции, подставив его в исходное уравнение: y = 7/(2^2) + 9 * 2 = 7/4 + 18 = 19.75

Совет: Чтобы лучше понять концепцию области значений функции, можно использовать график функции. Построение графика функции позволяет визуализировать все возможные значения y в зависимости от значения x.

Упражнение: Найдите область значений следующей функции: y = (2x^2 - 5x + 1)/(x - 3)