Каков косинус угла, который соответствует точке А(1;0) на единичной окружности?

Название: Косинус угла на единичной окружности

Разъяснение: Единичная окружность - это окружность с радиусом 1 единица и с центром в начале координат (0,0). Для нахождения косинуса угла, соответствующего точке А(1;0) на единичной окружности, мы можем использовать геометрические свойства окружности и прямоугольного треугольника.

Для начала, мы должны посмотреть на координаты точки А. Координата x точки А равна 1, а координата y равна 0. Таким образом, точка А находится на оси x и на расстоянии 1 от начала координат.

На единичной окружности, радиус является гипотенузой прямоугольного треугольника, созданного точкой А, началом координат и еще одной точкой, которая является пересечением окружности с положительной полуосью x. Длина гипотенузы такого треугольника всегда равна радиусу единичной окружности, то есть 1.

Таким образом, используя теорему Пифагора, мы можем найти длину других двух сторон прямоугольного треугольника. Сторона прилегающая к углу (сторона x) будет равна 1 (координата x точки А), а противоположная сторона (сторона y) будет равна 0 (координата y точки А).

Теперь мы можем применить определение косинуса угла, где cos(угол) = прилегающая сторона / гипотенуза. В данном случае, cos(угла) = 1 / 1 = 1.

Таким образом, косинус угла, соответствующего точке А(1;0) на единичной окружности, равен 1.

Дополнительный материал: Найдите косинус угла, который соответствует точке В(0;1) на единичной окружности.

Совет: Чтобы лучше понять геометрические свойства окружности и тригонометрические функции, рекомендуется изучить основные определения и свойства этих понятий. Также полезно проводить свои собственные исследования и эксперименты, чтобы увидеть, как различные значения координат точек на единичной окружности связаны с тригонометрическими функциями.

Задача для проверки: Найдите синус угла, который соответствует точке С(-1;0) на единичной окружности.