Каков корень уравнения 5x-3/3 = 6-10x/9?

Тема: Решение уравнения с одной переменной

Инструкция: Чтобы найти корень уравнения, нужно найти значение переменной, которое удовлетворяет уравнению. Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

1. Уравнение: 5x - 3/3 = 6 - 10x/9
2. Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель у первой дроби равен 3, поэтому умножим обе части уравнения на 3: 3 * (5x - 3/3) = 3 * (6 - 10x/9)
3. Упростим обе части уравнения: 5x - 1 = 18 - 10x/3
4. Перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения, а свободный член - на другую. Для этого добавим 10x/3 к обеим частям уравнения и вычтем 1 из обеих частей: 5x + 10x/3 = 18 - 1
5. Общий знаменатель во втором слагаемом равен 3, поэтому суммируем дроби: 15x/3 + 10x/3 = 17
6. Получаем: (15x + 10x) / 3 = 17. Суммируем слагаемые: 25x / 3 = 17
7. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: 3 * (25x / 3) = 3 * 17
8. Сокращаем дробь 25x/3: 25x = 51
9. Решая уравнение, делим обе части на 25: x = 51 / 25

Итак, корень уравнения равен x = 51 / 25.

Совет: При решении уравнений с одной переменной важно следить за сохранением равенства при выполнении алгебраических операций. Также обратите внимание на приведение дробей к общему знаменателю.

Задача для проверки: Решите уравнение: 2x + 5 = 17 - x.