Тема вопроса: Решение уравнения с использованием степеней
Описание: Дано уравнение 4^8:t⋅2^2=4^6,t. Чтобы найти значение переменной t, мы должны упростить оба выражения на обеих сторонах уравнения и сравнить их.
Для начала воспользуемся свойствами степеней. Мы знаем, что 4^8 = (2^2)^8 = 2^(2*8) = 2^16 и 4^6 = (2^2)^6 = 2^(2*6) = 2^12.
Теперь заменим значения 4^8 и 4^6 в уравнении:
2^16:t⋅2^2=2^12,t.
Затем мы можем объединить одинаковые основания степеней с помощью правила умножения экспонент:
2^(16+2):t=2^12,t.
2^18:t=2^12,t.
Теперь мы можем видеть, что основание и экспонент с обеих сторон уравнения равны друг другу, поэтому мы можем записать:
18 = 12.
Очевидно, что это уравнение неверно, поэтому можно сделать вывод, что в данной задаче нет решения.
Доп. материал: Найти значение переменной t в уравнении: 4^8:t⋅2^2=4^6,t.
Совет: При работе с уравнениями со степенями, всегда используйте свойства степеней для упрощения выражений и объединения одинаковых оснований.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Дано уравнение 4^8:t⋅2^2=4^6,t. Чтобы найти значение переменной t, мы должны упростить оба выражения на обеих сторонах уравнения и сравнить их.
Для начала воспользуемся свойствами степеней. Мы знаем, что 4^8 = (2^2)^8 = 2^(2*8) = 2^16 и 4^6 = (2^2)^6 = 2^(2*6) = 2^12.
Теперь заменим значения 4^8 и 4^6 в уравнении:
2^16:t⋅2^2=2^12,t.
Затем мы можем объединить одинаковые основания степеней с помощью правила умножения экспонент:
2^(16+2):t=2^12,t.
2^18:t=2^12,t.
Теперь мы можем видеть, что основание и экспонент с обеих сторон уравнения равны друг другу, поэтому мы можем записать:
18 = 12.
Очевидно, что это уравнение неверно, поэтому можно сделать вывод, что в данной задаче нет решения.
Доп. материал: Найти значение переменной t в уравнении: 4^8:t⋅2^2=4^6,t.
Совет: При работе с уравнениями со степенями, всегда используйте свойства степеней для упрощения выражений и объединения одинаковых оснований.
Закрепляющее упражнение: Решите уравнение 2^5:x⋅3^2=2^10, x.