Каков коэффициент k в уравнении y=kx+4 5/7, если график функции проходит через точку (14, - 4 2/7)?

Тема: Решение линейного уравнения с неизвестным коэффициентом k

Разъяснение:
Уравнение y=kx+4 5/7 представляет собой линейную функцию вида y=ax+b, где a - наклон прямой или коэффициент при x, b - свободный член или точка пересечения с осью y. Для нахождения значения коэффициента k в уравнении, нам необходимо использовать точку (14, -4 2/7), через которую проходит график функции.

Подставляем координаты точки в уравнение:
-4 2/7 = k * 14 + 4 5/7

Чтобы найти значение k, мы должны решить это уравнение относительно k. Сначала приведем числа к общему знаменателю:

-29/7 = 14k + 32/7

Теперь уравнение имеет вид:

-29/7 - 32/7 = 14k

-61/7 = 14k

Теперь разделим обе стороны на 14, чтобы найти значение k:

k = -61/7 ÷ 14

k = -61/7 * 1/14

k = -61/98

Таким образом, коэффициент k в уравнении y=kx+4 5/7 составляет -61/98.

Совет:
Чтобы понять решение линейного уравнения с неизвестным коэффициентом k, полезно знать, что коэффициент k определяет наклон прямой. Положительные значения k означают возрастание, а отрицательные значения - убывание. Кроме того, вы можете использовать график для проверки правильности ответа.

Практика:
Найдите коэффициент k в уравнении y = -2x - 3, если график функции проходит через точку (5, -13).