Каков коэффициент k линейной функции y=kx, если она проходит через точки a(3;21) и m(5;−35)?

Тема: Коэффициент линейной функции

Описание: Линейная функция может быть записана в виде уравнения y = kx, где k - коэффициент наклона прямой. Чтобы найти k, мы можем использовать координаты двух точек на прямой и применить следующую формулу:

k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты двух точек на прямой.

В данном случае у нас есть точка a(3; 21) с координатами (3, 21) и точка m(5; −35) с координатами (5, -35). Мы можем использовать эти координаты, чтобы вычислить k:

k = (-35 - 21) / (5 - 3) = -56 / 2 = -28.

Таким образом, коэффициент k линейной функции y = kx, проходящей через точки a(3; 21) и m(5; −35), равен -28.

Пример использования: Найдите коэффициент k линейной функции, проходящей через точки (2, 6) и (4, 18).

Совет: Для понимания линейных функций и коэффициента наклона, рекомендуется изучить понятие прямой, её графическое представление и связь с алгеброй. Также полезно провести несколько примеров решения задач с пошаговыми объяснениями.

Упражнение: Найдите коэффициент k линейной функции, проходящей через точки (1, 3) и (-2, 7).