Описание: Интервал значений - это диапазон чисел, которые удовлетворяют определенному условию или ограничению. Он может быть представлен в виде отрезка числовой прямой или в виде неравенства.
Например, если у нас есть уравнение x > 5, то интервал значений будет включать все числа, которые больше 5. Это можно представить в виде интервала (5, +∞), где +∞ означает «плюс бесконечность», что означает, что интервал включает все числа больше 5.
Если у нас есть неравенство x ≤ 10, то интервал значений будет включать все числа, которые меньше или равны 10. Это можно представить в виде интервала (-∞, 10], где -∞ означает «минус бесконечность», что означает, что интервал включает все числа меньше 10, включая само число 10.
Решение:
1. Вычтем 3 из обеих сторон неравенства: 2x + 3 - 3 > 10 - 3.
2. Упростим: 2x > 7.
3. Разделим обе части неравенства на 2: (2x)/2 > 7/2.
4. Упростим: x > 3.5.
Интервал значений для данного уравнения будет (3.5, +∞).
Совет: Для понимания интервалов значений, важно освоить навыки решения уравнений и неравенств. Практикуйтесь в решении подобных задач, проводите проверку, подставляя значения из интервала обратно в уравнение или неравенство, чтобы убедиться, что они удовлетворяют заданному условию или ограничению.
Задача для проверки: Найдите интервал значений для неравенства 5 - x ≤ 8.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Интервал значений - это диапазон чисел, которые удовлетворяют определенному условию или ограничению. Он может быть представлен в виде отрезка числовой прямой или в виде неравенства.
Например, если у нас есть уравнение x > 5, то интервал значений будет включать все числа, которые больше 5. Это можно представить в виде интервала (5, +∞), где +∞ означает «плюс бесконечность», что означает, что интервал включает все числа больше 5.
Если у нас есть неравенство x ≤ 10, то интервал значений будет включать все числа, которые меньше или равны 10. Это можно представить в виде интервала (-∞, 10], где -∞ означает «минус бесконечность», что означает, что интервал включает все числа меньше 10, включая само число 10.
Демонстрация: Найдите интервал значений для уравнения 2x + 3 > 10.
Решение:
1. Вычтем 3 из обеих сторон неравенства: 2x + 3 - 3 > 10 - 3.
2. Упростим: 2x > 7.
3. Разделим обе части неравенства на 2: (2x)/2 > 7/2.
4. Упростим: x > 3.5.
Интервал значений для данного уравнения будет (3.5, +∞).
Совет: Для понимания интервалов значений, важно освоить навыки решения уравнений и неравенств. Практикуйтесь в решении подобных задач, проводите проверку, подставляя значения из интервала обратно в уравнение или неравенство, чтобы убедиться, что они удовлетворяют заданному условию или ограничению.
Задача для проверки: Найдите интервал значений для неравенства 5 - x ≤ 8.