Каков диапазон значения функции y = 2/sinx + 2cosx?

Задача: Каков диапазон значений функции y = 2/sinx + 2cosx?

Пояснение: Диапазон значений функции определяется множеством всех возможных значений, которые функция может принимать. Чтобы найти диапазон функции y = 2/sinx + 2cosx, мы должны рассмотреть возможные значения синуса и косинуса в диапазоне от -1 до 1.

Сначала рассмотрим возможные значения синуса. Синус x может принимать любые значения от -1 до 1 включительно. При делении 2 на синус x, мы получим дробь, которая может быть любым числом, когда синус x равен 1 или -1.

Затем рассмотрим возможные значения косинуса x. Косинус x также может принимать любые значения от -1 до 1 включительно. Когда косинус x равен 1 или -1, мы получим деление на ноль в функции, что не определено.

Итак, диапазон значений функции y = 2/sinx + 2cosx - это множество всех возможных значений, исключая деление на ноль, то есть все числа, за исключением - бесконечности, нуля и бесконечности.

Совет: Для лучшего понимания диапазона значений функции, рекомендуется изучить свойства тригонометрических функций, таких как синус и косинус.

Дополнительное задание: Решите уравнение sinx + cosx = 1 и определите, является ли это решение частью диапазона значений функции y = 2/sinx + 2cosx.