Какое значение имеет S6 при b1=9 и q=2? Какое значение имеет b1, если q=2 и S8=765?

Арифметическая прогрессия:
Инструкция: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем добавления к предыдущему числу одного и того же постоянного числа, называемого разностью прогрессии. Общая формула для арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d, где an - n-й член последовательности, a1 - первый член последовательности, n - номер члена последовательности, d - разность прогрессии. Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии используется формула Sn = (n/2)(a1 + an).

Пример: Для нахождения значения S6 при b1=9 и q=2:
a1 = b1 = 9
d = q - 1 = 2 - 1 = 1
n = 6

Используя формулу an = a1 + (n - 1) * d, можно вычислить значение a6:
a6 = 9 + (6 - 1) * 1 = 9 + 5 * 1 = 9 + 5 = 14.

Затем, используя формулу Sn = (n/2)(a1 + an), можно вычислить значение S6:
S6 = (6/2)(9 + 14) = 3 * 23 = 69.

Для нахождения значения b1 при q=2 и S8=765:
n = 8
S8 = 765
Используя формулу Sn = (n/2)(a1 + an), можно переписать её в виде: a1 = (2Sn/n) - an.

a1 = (2 * 765/8) - a8.

Так как a8 = b1 + (8-1) * (q - 1), тогда b1 = a1 - (8-1) * (q - 1).

b1 = a1 - 7 * (q - 1).

Теперь подставим известные значения:

b1 = (2 * 765/8) - (2 - 1) * 7.

b1 = 191.25 - 7.

b1 = 184.25.

Ответ: Значение S6 равно 69, значение b1 при q=2 и S8=765 равно 184.25.

Совет: При решении задач на арифметическую прогрессию следует внимательно читать и анализировать данные, чтобы определить известные и неизвестные значения в формулах. Также полезно запомнить формулы для нахождения an и Sn, чтобы эффективно решать подобные задачи.

Проверочное упражнение: Найдите значение b1 и S5 для арифметической прогрессии, если q=3, a5=26.