Каков диапазон значений переменной, при которых функция y= 6/√(8+10x-3x^2) определена?

Тема урока: Диапазон значений переменной в функции

Разъяснение: Чтобы определить диапазон значений переменной, при которых функция определена, мы должны решить неравенство, чтобы исключить значения, которые делают знаменатель функции равным нулю. В данной функции, знаменатель равен √(8+10x-3x²), и этот знаменатель не может быть равен нулю, поскольку деление на ноль является недопустимой операцией.

Для того, чтобы найти значения переменной, при которых знаменатель равен нулю, мы должны решить уравнение √(8+10x-3x²) = 0. Затем мы найдем корни этого уравнения и используем их для определения диапазона значений переменной.

Решение шаг за шагом:
1. Решим уравнение: √(8+10x-3x²) = 0
2. Возведем оба выражения в квадрат для избавления от корня: 8+10x-3x² = 0
3. Перенесем все выражения в одну сторону уравнения: 3x² - 10x - 8 = 0
4. Решим полученное квадратное уравнение: используя формулу дискриминанта, найдем значения x.
5. Выберем только те значения x, которые находятся вне диапазона значений переменной, при которых функция не определена.

Дополнительный материал: Найдите диапазон значений переменной в функции y= 6/√(8+10x-3x^2)

Совет: Если вам трудно решать квадратные уравнения или вычислять корни, вы можете использовать график функции для определения диапазона значений переменной.

Задача для проверки: Найдите диапазон значений переменной в функции y= 2/√(5-3x-x²)