Какое значение x удовлетворяет уравнению x^3 + 11x^2 - 9 - 99

Тема: Решение кубического уравнения

Объяснение: Для решения данного кубического уравнения необходимо найти значение x, которое удовлетворяет уравнению x^3 + 11x^2 - 9x - 99 = 0. Здесь есть несколько способов решения, однако применим метод подстановки.

Для начала, мы можем взять некоторые целочисленные значения для x и проверить, удовлетворяют ли они уравнению. Путем подстановки мы приходим к заключению, что x = -3 - является одним из корней уравнения.

Затем, мы делим исходное уравнение на (x + 3) для получения квадратного уравнения. Результатом этого деления будет x^2 + 8x - 33 = 0. Опять же, мы можем применить метод подстановки и обнаружить, что x = -11 - является корнем этого уравнения.

Чтобы найти оставшийся корень, мы делим квадратное уравнение на (x + 11) и получаем x - 3 = 0. Это приводит к тому, что x = 3 - является третьим корнем.

Итак, кубическое уравнение x^3 + 11x^2 - 9x - 99 = 0 имеет три корня: x = -3, x = -11 и x = 3.

Пример: Найдите значения x, которые удовлетворяют уравнению x^3 + 11x^2 - 9x - 99 = 0.

Совет: При решении кубических уравнений может быть полезно воспользоваться методом подстановки или использовать формулы, специально предназначенные для решения кубических уравнений. Кроме того, полезно помнить, что у кубического уравнения может быть не только один, а несколько корней.

Ещё задача: Решите кубическое уравнение 2x^3 - 11x^2 + 17x - 6 = 0 и найдите все его корни.