Какое значение x удовлетворяет неравенству 3 × (5 — 7x) < 9 – 11т.х?

Тема урока: Решение неравенств с использованием алгебраических операций

Инструкция:
Для решения неравенства 3 × (5 — 7x) < 9 – 11т.х, мы будем использовать алгебраические операции, чтобы изолировать переменную x.

Давайте разберемся пошагово:

1. Раскроем скобки: 15 - 21x < 9 - 11т.х.
2. Перенесем все слагаемые с x на одну сторону неравенства и все числовые слагаемые на другую сторону, чтобы получить x в левой части: 21x - 11т.х < 15 - 9.
3. Объединим числовые слагаемые: 21x - 11т.х < 6.
4. Вынесем общий множитель (т.х): (21 - 11т)х < 6.
5. Разделим обе части неравенства на (21 - 11т): х < \frac{6}{21 - 11т}.

Таким образом, значение x, удовлетворяющее данному неравенству, будет иметь вид x < \frac{6}{21 - 11т}, где т - любое число, отличное от \frac{21}{11}.

Например:
Найдите значение x, которое удовлетворяет неравенству: `3 × (5 — 7x) < 9 – 11т.х`.

Совет:
Когда вы решаете неравенства, всегда обратите внимание на знаки операций, чтобы определить, какие шаги нужно предпринять для изоляции переменной. Также помните, что при умножении или делении на отрицательное число, меняется направление неравенства.

Задание:
Решите неравенство: 2x + 5 > 10.