Какое значение получится после вычисления 0,4^11 / 0,4^9?

Тема: Вычисление степеней числа

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо знать правила возведения числа в степень. Когда у нас есть дробь с одинаковым основанием в числителе и знаменателе, мы можем вычислить степень числа и затем разделить числители и знаменатели.

Для этого примера, предоставленного в задаче, у нас есть выражение 0,4^11 / 0,4^9. Обратим внимание, что в обоих дробях основание числа равно 0,4 и различаются только показатели степени: 11 в числителе и 9 в знаменателе.

Мы можем воспользоваться правилом для возведения числа в отрицательную степень: a^(-n) = 1 / a^n, где a - основание, n - показатель степени.

Применяя это правило, мы можем записать данное выражение как (0,4^11) / (0,4^9) = (1 / 0,4^11) * 0,4^9.

Далее, мы можем упростить это выражение, проведя вычисления в степенях:

1 / 0,4^11 = 1 / (0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4)

0,4^9 = 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4

Теперь мы можем произвести вычисления:

1 / (0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4) * (0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4)

Сокращая числа, получаем:

1 / (0,4^11) * (0,4^9) = 1 / 0,4^2 = 1 / 0,16 = 6,25

Таким образом, значение данного выражения равно 6,25.

Совет: При работе с вычислениями степеней числа, полезно помнить правила для работы с отрицательными степенями и использовать их для упрощения выражений. Также имейте в виду, что возведение числа в отрицательную степень дает обратное значение числа, а возведение в нулевую степень дает результат равный 1.

Упражнение: Вычислите значение выражения 2^5 / 2^3.