Какое значение имеет выражение sin 150° * cos (-20°) / tg 7pi/5 при сравнении с нулём?

Содержание вопроса: Тригонометрические функции

Объяснение:
Для решения данной задачи, необходимо знать значения тригонометрических функций при определенных углах.

Значение синуса 150°: sin 150° = 1/2, так как синусу 150° соответствует положительное значение насосно-высотный радиуса в треугольнике размерности 30°.

Значение косинуса -20°: cos(-20°) = cos20°, так как косинус -20° равен косинусу 20°, а косинусы углов симметричны относительно оси ординат.

Значение тангенса 7π/5: tg(7π/5) = -1, так как тангенс угла 7π/5 равен отрицательному единице.

Теперь, подставим значения в выражение:

sin 150° * cos (-20°) / tg 7π/5 = (1/2) * cos 20° / (-1) = -cos 20° / 2

Для сравнения с нулем, нужно рассмотреть значение выражения. Если выражение равно нулю, то -cos 20° = 0, что означает, что cos 20° = 0.

Взглянув на таблицу значений косинуса, можно заметить, что угол, при котором косинус равен нулю - 90°, поэтому у него нет различных значений второго члена.

Таким образом, выражение sin 150° * cos (-20°) / tg 7π/5 при сравнении с нулём будет равно нулю.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, полезно запомнить значения основных тригонометрических функций при определенных углах и их графики. Также полезно понимать связь между функциями и углами треугольника.

Задание: Найдите значение выражения sin 30° * cos 45° / tg π/6.