Какое значение имеет выражение f(-1/4) - f(-4) для функции у=f(x), которая является нечетной и задается формулой f(x

Функция y = f(x) = x^2 - 1/x является нечетной функцией, что означает, что она симметрична относительно начала координат. Для решения данной задачи необходимо найти значения функции f(x) в точках x = -1/4 и x = -4, а затем вычислить разность между этими значениями.

Для начала, вычислим значение функции f(x) при x = -1/4:
f(-1/4) = (-1/4)^2 - 1/(-1/4)
= 1/16 - (-4)
= 1/16 + 4
= 65/16

Затем, найдем значение функции f(x) при x = -4:
f(-4) = (-4)^2 - 1/(-4)
= 16 - (-1/4)
= 16 + 1/4
= 65/4

Теперь, вычислим разность между этими значениями:
f(-1/4) - f(-4) = 65/16 - 65/4
= (65 - 4 * 65) / 16
= (65 - 260) / 16
= -195/16

Таким образом, значение выражения f(-1/4) - f(-4) для данной функции равно -195/16.

Совет: Для более легкого понимания математических задач, полезно помнить определения и свойства функций, в том числе нечетных и четных функций. Также, для выполнения подобных задач очень важно тщательно и аккуратно работать с математическими выражениями и правильно применять алгебраические операции.

Практическое упражнение: Найдите значения функции f(x) = x^2 - 1/x при x = -3 и x = 1/2, а затем вычислите разность этих значений.