Какое значение имеет выражение 3,5 ⋅ 23 − 34? Как можно записать выражение x6⋅x8 и x8 : x6 в виде степени?

Тема урока: Алгебраические выражения и операции

Разъяснение: Для того чтобы решить данную задачу, необходимо выполнить указанные действия по порядку. Вычислим значение выражения 3,5 ⋅ 23 - 34:

3,5 ⋅ 23 = 3,5 ⋅ 8 = 28

34 = 81

Теперь вычтем 81 из 28:

28 - 81 = -53

Таким образом, значение данного выражения равно -53.

Дальше, чтобы записать выражение x6⋅x8 в виде степени, нужно перемножить основания и сложить показатели степеней:

x6⋅x8 = x(6+8) = x14

Аналогично, чтобы получить выражение x8 : x6 в виде степени, нужно вычесть показатели степеней:

x8 : x6 = x(8-6) = x2

Чтобы преобразовать выражение (x6)8 в одночлен стандартного вида, нужно выполнить операцию возведения в степень:

(x6)8 = x(6*8) = x48

Для представления выражения (6x2 − 5x + 9) − (3x2 + x − 7) в виде многочлена стандартного вида выполним вычитание:

(6x2 − 5x + 9) − (3x2 + x − 7) = 6x2 − 5x + 9 - 3x2 - x + 7 = (6x2 - 3x2) + (-5x -x) + (9 + 7) = 3x2 - 6x + 16

Значения при вычислении и составляются из подстановки вместо переменных x и y соответствующих числовых значений. Таким образом:

= (4*2 - 2*1 + 1*1) = (8 - 2 + 1) = 7

Теперь, чтобы найти значение, которое нужно записать вместо звездочки, чтобы получить тождество (4x2 − 2xy + y2) − (*) = 3x2 + 2xy, нужно вычесть это выражение из (4x2 − 2xy + y2):

(4x2 − 2xy + y2) − (*) = (4x2 − 2xy + y2) − (3x2 + 2xy) = 4x2 − 2xy + y2 − 3x2 − 2xy = (4x2 - 3x2) + (-2xy -2xy) + (y2) = x2 - 4xy + y2

Таким образом, выражение, записанное вместо звездочки, чтобы получить такое же тождество, равно x2 - 4xy + y2.

Практическое задание: Вычислите значение выражения 2a3 - 5a + 3a3 при a = 2.