Какое значение имеет выражение (0,6^1/8) • (5^1/4) • (15^7/8)?

Тема: Возведение в степень и умножение с дробными показателями

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны знать правила возведения числа в степень с дробным показателем и правила умножения степеней.

Для начала, давайте рассмотрим возведение числа в степень с дробным показателем. Если у нас есть число "а" и дробный показатель "b/c", где "b" и "c" - целые числа, то мы можем вычислить значение следующим образом:

а^(b/c) = корень c-ой степени из а^b

Теперь давайте перейдем к решению задачи.

Мы имеем выражение (0,6^1/8) • (5^1/4) • (15^7/8). Давайте произведем вычисления по очереди:

(0,6^1/8) = корень 8-й степени из 0,6^1 = корень 8-й степени из 0,6.

(5^1/4) = корень 4-й степени из 5^1 = корень 4-й степени из 5.

(15^7/8) = корень 8-й степени из 15^7.

Продолжим вычисления, подставляя значения:

(0,6^1/8) • (5^1/4) • (15^7/8) = (корень 8-й степени из 0,6) • (корень 4-й степени из 5) • (корень 8-й степени из 15^7).

Значения корней мы можем приближенно вычислить с помощью калькулятора или оставить в таком виде, используя числа и символы корней.

Дополнительный материал: Вычислите значение выражения (0,6^1/8) • (5^1/4) • (15^7/8).

Совет: Если вам нужно произвести приближенные вычисления, не забудьте округлить ответ до нужного количества десятичных знаков или оставить ответ в виде корня.

Практика: Вычислите значение выражения (2,5^3/10) • (4^2/3) • (10^1/6).