Каково значение tg альфа, если cos альфа равно √10/10 и альфа находится в интервале (3пи/2, 2пи)?

Тема: Значение тангенса

Описание:
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться тригонометрическими соотношениями. Дано, что cos альфа равно √10/10, и альфа находится в интервале (3пи/2, 2пи).

Известно, что tg альфа равен отношению синуса альфа к косинусу альфа: tg альфа = sin альфа / cos альфа.

Так как cos альфа равно √10/10, применяя тригонометрическую формулу Пифагора sin² a + cos² a = 1, можем найти sin альфа:
sin альфа = √(1 - cos² альфа) = √(1 - (√10/10)²) = √(1 - 10/100) = √(1 - 1/10) = √9/10 = 3/√10.

Итак, мы получили sin альфа и cos альфа. Теперь мы можем найти tg альфа:
tg альфа = sin альфа / cos альфа = (3/√10) / (√10/10) = 3/√10 * 10/√10 = 3/10.

Таким образом, значение tg альфа равно 3/10.

Демонстрация:
Требуется найти значение tg альфа, если cos альфа равно √10/10 и альфа находится в интервале (3пи/2, 2пи).

Совет:
Чтобы лучше понять тригонометрические функции, полезно изучить основные соотношения и свойства тригонометрии, а также научиться применять их в практических задачах.

Задача на проверку:
Найдите значение cos альфа, если tg альфа равно -4/3 и альфа находится в интервале (пи, 3пи/2).