Значение тангенса
Алгебра

Каково значение tg альфа, если cos альфа равно √10/10 и альфа находится в интервале (3пи/2, 2пи)?

Каково значение tg альфа, если cos альфа равно √10/10 и альфа находится в интервале (3пи/2, 2пи)?
Верные ответы (1):
  • Черешня
    Черешня
    16
    Показать ответ
    Тема: Значение тангенса

    Описание:
    Для решения данной задачи необходимо воспользоваться тригонометрическими соотношениями. Дано, что cos альфа равно √10/10, и альфа находится в интервале (3пи/2, 2пи).

    Известно, что tg альфа равен отношению синуса альфа к косинусу альфа: tg альфа = sin альфа / cos альфа.

    Так как cos альфа равно √10/10, применяя тригонометрическую формулу Пифагора sin² a + cos² a = 1, можем найти sin альфа:
    sin альфа = √(1 - cos² альфа) = √(1 - (√10/10)²) = √(1 - 10/100) = √(1 - 1/10) = √9/10 = 3/√10.

    Итак, мы получили sin альфа и cos альфа. Теперь мы можем найти tg альфа:
    tg альфа = sin альфа / cos альфа = (3/√10) / (√10/10) = 3/√10 * 10/√10 = 3/10.

    Таким образом, значение tg альфа равно 3/10.

    Демонстрация:
    Требуется найти значение tg альфа, если cos альфа равно √10/10 и альфа находится в интервале (3пи/2, 2пи).

    Совет:
    Чтобы лучше понять тригонометрические функции, полезно изучить основные соотношения и свойства тригонометрии, а также научиться применять их в практических задачах.

    Задача на проверку:
    Найдите значение cos альфа, если tg альфа равно -4/3 и альфа находится в интервале (пи, 3пи/2).
Написать свой ответ: