Какое значение имеет производная функции в точке x0=1/√3, если известно, что угловой коэффициент касательной к графику

Тема: Производная функции в точке

Инструкция: Производная функции является важным понятием в математике, которое позволяет определить скорость изменения функции в каждой точке. Она также позволяет найти угловой коэффициент касательной к графику функции в определенной точке.

Если известно, что угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x₀=1/√3 равен k, то это означает, что производная функции в этой точке равна k.

Чтобы найти значение производной функции в данной точке, можно воспользоваться правилом дифференцирования. Для этого необходимо сначала найти формулу функции, затем найти ее производную и подставить значение x₀=1/√3 в полученную производную функцию.

Пример использования: Предположим, что у нас есть функция f(x) = x² + 3x - 2. Мы хотим найти значение производной функции в точке x₀=1/√3, если известно, что угловой коэффициент касательной к графику функции в этой точке равен 2.

Сначала нам нужно найти производную функции f(x): f'(x) = 2x + 3.

Затем подставим x₀=1/√3 в полученную производную функцию: f'(1/√3) = 2(1/√3) + 3 = 2/√3 + 3.

Таким образом, значение производной функции в точке x₀=1/√3 равно 2/√3 + 3.

Совет: Для лучшего понимания производной функции и ее значения в определенной точке, рекомендуется изучить правила дифференцирования и пройти достаточно практических задач по данной теме.

Упражнение: Найдите значение производной функции в точке x₀=2, если угловой коэффициент касательной к графику функции в этой точке равен 4.