Чему равно выражение -(9-m)m - (4+m)(m-4), если m = -7/9?

Тема занятия: Вычисление выражения с переменной

Пояснение:
Дано выражение: -(9-m)m - (4+m)(m-4), где m = -7/9.
В данном случае мы должны подставить значение переменной m вместо m в выражение и выполнить вычисления.

Заменим m в выражении на -7/9:

-(9-(-7/9))(-7/9) - (4+(-7/9))((-7/9)-4)

Сначала рассмотрим скобки в первом слагаемом:
9-(-7/9) = 9 + 7/9 = 81/9 + 7/9 = 88/9

Затем упростим скобки во втором слагаемом:
4+(-7/9) = 4 - 7/9 = 36/9 - 7/9 = 29/9

Теперь можем записать итоговое выражение:
-(88/9)(-7/9) - (29/9)((-7/9)-4)

Умножим числитель и знаменатель слева на -1, чтобы сделать отрицательное число в первом слагаемом:
(88/9)(7/9) - (29/9)((-7/9)-4)

Теперь можем выполнить перемножение дробей:

616/81 - (-203/81 - 116/9)

Чтобы вычесть отрицательную дробь, нужно поменять ее знак:

616/81 + 203/81 - 116/9

Теперь сложим числители дробей, имеющих одинаковый знаменатель:

(616 + 203)/81 - 116/9

Выполним операцию в числителях:

819/81 - 116/9

Чтобы вычесть дробь, нужно сделать их знаменатели равными:

(819 - 116)/81

Выполним операцию в числителе:

703/81

Итак, выражение -(9-m)m - (4+m)(m-4), при m = -7/9, равно 703/81.

Совет:
При решении подобных задач с переменными, всегда следует тщательно просматривать и анализировать каждый шаг, упрощая выражения и выполняя операции последовательно.
Уделяйте внимание знакам и правильному раскрытию скобок, чтобы избежать ошибок.

Упражнение:
Вычислите выражение 2x^2 - 3x + 5, если x = 4.

Тема занятия: Арифметические операции

Пояснение:
Чтобы решить данное выражение, необходимо подставить значение m = -7/9 и выполнить все арифметические операции по очереди.

Давайте начнем с первого слагаемого: -(9-m)m. Подставим значение m = -7/9:

-(9-(-7/9))(-7/9)

Сначала решим выражение в скобках:

-(9+7/9)(-7/9)

Дважды проверьте знак перед выражением в скобках. Отрицательный знак перед скобкой означает, что нам нужно изменить знак каждого слагаемого в скобке:

-16/9*(-7/9)

Теперь умножим числитель и знаменатель:

-16*(-7)/(9*9)

Получим:

112/81

Теперь рассмотрим второе слагаемое: (4+m)(m-4). Снова подставим значение m = -7/9:

(4+(-7/9))((-7/9)-4)

Решим выражение в скобках:

(4-7/9)*(-7/9-36/9)

Умножим числитель и знаменатель:

(36/9-7/9)*(-43/9)

Опять проверьте знак перед скобкой. Так как имеем умножение двух скобок, то чтобы упростить решение, поменяем местами:

(-7/9-36/9)*(4-7/9)

Скобки можно раскрыть:

-43/9*(4-7/9)

Подсчитаем выражение в скобках:

-43/9*(-23/9)

Умножим числитель и знаменатель:

989/81

Теперь сложим два слагаемых:

112/81 + 989/81

Поскольку знаменатель у обоих дробей одинаковый, сложим числители и оставим знаменатель без изменений:

(112 + 989)/81

Подсчитаем числитель:

1101/81

Таким образом, выражение -(9-m)m - (4+m)(m-4) при m = -7/9 равно 1101/81.

Совет: Решение алгебраических выражений требует тщательного выполнения каждого шага и внимательного контроля значков. Пожалуйста, обратите особое внимание на то, какие операции выполняются первыми, и следите за знаками перед каждым скобкой и слагаемым. Если вы испытываете трудности, рекомендуется использовать калькулятор для определения промежуточных результатов.

Задача для проверки: Вычислите значение выражения 5(3-2) + 4(2-1) и укажите ответ в итоговой десятичной дроби.