Каков первый положительный член арифметической прогрессии, выраженный через формулу cn=13n-67?

Арифметическая прогрессия: это последовательность чисел, в которой разность между каждыми двумя соседними членами является постоянной. В данной задаче у нас есть формула для нахождения общего члена арифметической прогрессии: cn = 13n - 67, где n - номер члена прогрессии.

Для нахождения первого положительного члена арифметической прогрессии, нам нужно подставить номер n = 1 в формулу и решить ее:

c1 = 13*1 - 67
c1 = 13 - 67
c1 = -54

Таким образом, первый положительный член арифметической прогрессии, выраженный через данную формулу, равен -54.

Совет: При решении задач по арифметическим прогрессиям обратите внимание на формулу общего члена и правильно подставляйте значения. Также обратите внимание на условие задачи, чтобы определить, какой член прогрессии требуется найти - первый, последний или любой другой.

Закрепляющее упражнение: В арифметической прогрессии с разностью d = 4 и первым членом c1 = 7 найдите третий член прогрессии.

Название: Положительный член арифметической прогрессии

Инструкция: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, называемого разностью прогрессии. Для нахождения первого положительного члена арифметической прогрессии, выраженного через формулу cn=13n-67, мы должны найти значение n, при котором cn будет положительным числом.

Формула для нахождения общего члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом: an = a1 + (n - 1) * d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае у нас дана формула cn=13n-67, где cn - n-й член прогрессии.

Для того чтобы найти первый положительный член прогрессии, мы должны найти такое значение n, при котором cn будет больше 0.

Решим неравенство cn > 0:

13n - 67 > 0

13n > 67

n > 67/13

n > 5,154

Таким образом, первый положительный член арифметической прогрессии, выраженный через формулу cn=13n-67, будет иметь значение при n > 5,154.

Например: Найдите первый положительный член арифметической прогрессии, заданной формулой cn=13n-67.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию арифметической прогрессии и нахождение первого положительного члена, полезно изучить также другие свойства и формулы, связанные с этой темой.

Закрепляющее упражнение: Найдите первый положительный член арифметической прогрессии, если разность прогрессии равна 3 и первый член равен -4.