Какое значение должно быть у c, если число -8/3 является корнем уравнения 6x^2-5x+c=0?

Уравнение с заданным корнем

Объяснение:
Чтобы найти значение переменной c в уравнении 6x^2 - 5x + c = 0, когда корень равен -8/3, мы можем использовать свойство корня уравнения. Если число -8/3 является корнем уравнения, то подставляя его вместо x, уравнение получает вид:

6 * (-8/3)^2 - 5 * (-8/3) + c = 0

Для упрощения вычислений, мы можем сначала упростить выражение передставив -8/3 в виде десятичной дроби.

6 * (64/9) + 40/3 + c = 0

Умножая первое слагаемое, получим:

384/9 + 40/3 + c = 0

Далее, мы можем сложить числитель с числителем, используя общий знаменатель:

(384+120+9c)/9 = 0

Все слагаемые равны нулю, поэтому:

384 + 120 + 9c = 0

504 + 9c = 0

Далее, вычитаем 504 с обеих сторон уравнения:

9c = -504

Наконец, делим обе части на 9:

c = -504/9

После упрощения, получаем ответ:

c = -56

Дополнительный материал:
Если число -8/3 является корнем уравнения 6x^2 - 5x + c = 0, то значение переменной c должно быть равно -56.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, полезно освежить знания о корнях уравнений и свойствах операций с дробями. Также, полезно тренироваться в подстановке значений в уравнения для проверки корней.

Закрепляющее упражнение:
Найдите значение переменной c, если число 3 является корнем уравнения 2x^2 - 7x + c = 0.