Какое значение должна иметь переменная t, чтобы разность дробей (1)/(t-4) и (3)/(t+4) равнялась их произведению?

Тема занятия: Вычисление переменной в уравнении дроби

Объяснение: Для решения данной задачи, мы должны выразить переменную "t" так, чтобы разность дробей (1)/(t-4) и (3)/(t+4) равнялась их произведению.

Для начала, найдем произведение данных двух дробей:
(1)/(t-4) * (3)/(t+4) = (3)/(t-4) * (1)/(t+4)

Чтобы эти два выражения были равными, нам необходимо значение "t", при котором разность равна этому произведению. Мы можем записать это в виде уравнения:

(3)/(t-4) - (1)/(t+4) = (3)/(t-4) * (1)/(t+4)

Теперь, для решения этого уравнения, уберем знаменатель, умножив обе части уравнения на общий знаменатель (t-4) * (t+4):

(t+4)*(3) - (t-4)*(1) = (3) * (1)

Распределим и упростим полученное уравнение:

3t + 12 - t + 4 = 3

2t + 16 = 3

2t = -13

t = -6.5

Таким образом, чтобы разность дробей (1)/(t-4) и (3)/(t+4) равнялась их произведению, переменная "t" должна быть равной -6.5.

Совет: При решении подобных задач с дробями, всегда следует обратить внимание на общий знаменатель и выразить переменную так, чтобы уравнение было равным произведению этих дробей. Причиной может быть неверное выражение знаменателей или ошибки при распределении и упрощении уравнения. Будьте внимательны и запишите детальные промежуточные шаги, чтобы избежать путаницы. Don"t hesitate to ask for clarification или дополнительных объяснений, если у вас возникнут трудности.

Задача на проверку: При каком значении переменной "t" разность двух дробей (2)/(t-3) и (5)/(t+3) будет равна их произведению?