Какое значение a необходимо в уравнении y = ax + 17, чтобы график проходил через точку A(5;2)?

Задача: Какое значение a необходимо в уравнении y = ax + 17, чтобы график проходил через точку A(5;2)?

Разъяснение: Для нахождения значения "а", которое необходимо в уравнении, чтобы график проходил через точку A(5;2), мы можем использовать координаты этой точки и подставить их в уравнение.

Исходное уравнение выглядит так: y = ax + 17

Заменим переменные на значения точки A: 2 = a * 5 + 17

Теперь решим уравнение относительно "а":

2 = 5a + 17

Вычтем 17 из обеих сторон уравнения:

2 - 17 = 5a

-15 = 5a

Разделим обе стороны уравнения на 5:

-15/5 = a

-3 = a

Таким образом, значение "a", при котором график проходит через точку A(5;2), равно -3.

Дополнительный материал: Подстановка значения "a" в исходное уравнение y = ax + 17:

y = -3x + 17

Совет: Для лучшего понимания подстановки значений в уравнение и решения уравнений, рекомендуется изучить алгебру и правила решения уравнений с помощью подстановки.

Упражнение: Найдите значение "а", чтобы график проходил через точку B(3;4) в уравнении y = ax + 2.

Тема урока: Решение линейного уравнения

Описание: Чтобы найти значение `a`, при котором график уравнения `y = ax + 17` проходит через точку A(5;2), мы подставим координаты точки A в уравнение и решим его относительно `a`.

Подставив значения x = 5 и y = 2 в уравнение `y = ax + 17`, мы получим следующее:

2 = 5a + 17

Чтобы найти `a`, сначала вычтем 17 с обеих сторон уравнения:

2 - 17 = 5a

-15 = 5a

Затем разделим обе стороны уравнения на 5:

-15 / 5 = a

-3 = a

Таким образом, значение `a = -3`, чтобы график уравнения `y = ax + 17` проходил через точку A(5;2).

Совет: Если у вас возникают затруднения в решении подобных задач, вам может быть полезно самостоятельно построить график уравнения и визуализировать точку A(5;2) на нем. Это поможет вам лучше понять, как значение `a` влияет на положение графика и каким образом оно связано с координатами точек.

Ещё задача: Найдите значение `a`, при котором график уравнения `y = ax - 4` проходит через точку B(3;9).