Какое выражение можно записать в виде произведения, где x возводится в куб и y в 6-ю степень?

Предмет вопроса: Разложение произведения по степеням.
Объяснение:
Если у нас дано выражение, которое является произведением двух или более элементов, включающих переменные со степенями, мы можем разложить это выражение по степеням для упрощения и удобства работы.

В данной задаче мы имеем выражение x^3 * y^6. Мы можем разложить это произведение по степеням следующим образом:

x^3 * y^6 = (x * x * x) * (y * y * y * y * y * y).

Теперь мы можем упростить это выражение, применив свойство степеней: умножение одинаковых переменных с одной и той же степенью приводит к сложению степеней.

Таким образом, мы получаем:

x^3 * y^6 = x^(1+1+1) * y^(1+1+1+1+1+1) = x^3 * y^6.

Дополнительный материал:
Выполним разложение выражения p^4 * q^2 в виде произведения переменных со степенями:
p^4 * q^2 = (p * p * p * p) * (q * q).
Результатом будет p^(1+1+1+1) * q^(1+1) = p^4 * q^2.

Совет:
Для лучшего понимания разложения произведения по степеням, помните, что умножение одинаковых переменных с одной и той же степенью эквивалентно сложению степеней. Поэтому, чтобы разложить произведение по степеням, просуммируйте степени одинаковых переменных.

Задача для проверки: Разложите произведение a^2 * b^3 * c^4 в виде произведения переменных со степенями.