Какое выражение можно записать, чтобы представить следующее выражение в виде произведения: (2b-1)²-(b+2)²?

Содержание вопроса: Разность квадратов.

Описание: Для решения данной задачи, нам нужно использовать свойство разности квадратов. Это свойство позволяет представить разность двух квадратов в виде произведения суммы и разности этих квадратов.

Данное свойство можно записать следующим образом: a² - b² = (a + b)(a - b).

Перейдем к решению задачи. У нас дано выражение (2b-1)² - (b+2)². Мы можем представить оба квадрата в виде произведения суммы и разности. Тогда:

(2b - 1)² - (b + 2)² = [(2b - 1) + (b + 2)][(2b - 1) - (b + 2)].

Мы можем упростить это выражение:

[(2b - 1) + (b + 2)][(2b - 1) - (b + 2)] = (3b + 1)(b - 3).

Таким образом, мы можем представить данное выражение в виде произведения (3b + 1)(b - 3).

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить свойство разности квадратов, рекомендуется провести несколько дополнительных упражнений, использующих это свойство. Это поможет вам лучше усвоить материал и применять его в будущем.

Упражнение: Представьте выражение a² - 9 в виде произведения.