Какое выражение эквивалентно 9x²-xy+1/36y²? Какое выражение эквивалентно (8c+9d)*(9d+8c)? Какое выражение эквивалентно

Тема вопроса: Алгебраические выражения

Описание:
1. Для нахождения эквивалентного выражения 9x²-xy+1/36y² можно применить формулу квадрата суммы. Тогда подставляем x=3/6y, получаем: (3/6y)² - (3/6y)y + 1/36y². Упрощаем: 9/36y² - 3/6y² + 1/36y² = (9-3+1)/36y² = 7/36y².

2. Чтобы найти эквивалентное выражение для (8c+9d)*(9d+8c), применяем формулу квадрата суммы. Получаем (8c+9d)² = (8c)² + 2*(8c)*(9d) + (9d)² = 64c² + 144cd + 81d².

3. Эквивалентное выражение для 100x²+y²+20xy можно найти с помощью формулы квадрата суммы и разности. Получаем (10x+y)² = (10x)² + 2*(10x)*(y) + (y)² = 100x² + 20xy + y².

4. Для выражения 1/8a³+b³ мы можем применить формулу куба суммы, чтобы найти эквивалентное выражение. Получаем (1/2a + b)³ = (1/2a)³ + 3*(1/2a)²*(b) + 3*(1/2a)*(b)²+(b)³ = 1/8a³ + 3/4ab + 3/2a²b² + b³.

Пример:
1. Найдите эквивалентное выражение для 9x²-xy+1/36y².
2. Рассчитайте эквивалентное выражение для (8c+9d)*(9d+8c).
3. Определите эквивалентное выражение для 100x²+y²+20xy.
4. Найдите выражение эквивалентное 1/8a³+b³.

Совет:
Чтобы лучше понять алгебраические выражения, рекомендуется изучить основные формулы и правила. Также важно практиковаться, решая многочисленные задачи и упражнения. Формирование навыков в алгебре требует постоянного тренировочного процесса.

Упражнение:
Найдите эквивалентное выражение для (2x+5y)².