Какое уравнение прямой проходит через точки a(1; 2) и n(2; 1)? Пожалуйста, запишите уравнение этой прямой. Если

Содержание вопроса: Уравнение прямой, проходящей через две точки

Разъяснение: Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу наклона-пересечения прямой. Формула для такого уравнения выглядит следующим образом: y - y₁ = m(x - x₁), где (x₁, y₁) - координаты первой точки, m - наклон прямой.

Сначала найдем наклон прямой, используя формулу: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁), где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты двух данных точек.

В данном случае, координаты точек a(1; 2) и n(2; 1). Подставим их в формулу: m = (1 - 2) / (2 - 1) = -1 / 1 = -1.

Теперь, используя полученное значение наклона (-1) и любые из данных точек, запишем уравнение прямой в формате y - y₁ = m(x - x₁). Давайте использовать точку a(1; 2):

y - 2 = -1(x - 1)

Распишем уравнение и приведем его к стандартному виду:

y - 2 = -x + 1

y = -x + 1 + 2

y = -x + 3

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки a(1; 2) и n(2; 1), будет y = -x + 3.

Совет: Чтобы легче понять процесс нахождения уравнения прямой через две точки, стоит запомнить формулу для наклона между двумя точками и формулу уравнения прямой с известным наклоном и точкой на этой прямой. Примеры помогут закрепить материал и обратить внимание на особенности.

Задача на проверку: Найдите уравнение прямой, проходящей через точки b(-2; 3) и c(4; -1). (Ответ должен быть в формате y = mx + c)