Какое уравнение параболы может быть получено сдвигом параболы у = х² влево на 4 единицы и вверх на 2 единицы?

Тема: Уравнение параболы сдвига

Разъяснение:
Для нахождения уравнения параболы с сдвигом нам необходимо учесть два параметра: сдвиг по оси абсцисс (x) и сдвиг по оси ординат (y).

Шаг 1: У нас дано исходное уравнение параболы y = x².
Шаг 2: Чтобы сдвинуть параболу влево на 4 единицы, мы должны заменить x на (x + 4), так как сдвиг происходит противоположно направлению оси абсцисс.
Шаг 3: Чтобы сдвинуть параболу вверх на 2 единицы, мы должны заменить y на (y - 2), так как сдвиг происходит противоположно направлению оси ординат.
Шаг 4: Подставляем значения из шагов 2 и 3 в исходное уравнение:
(y - 2) = (x + 4)².

Таким образом, уравнение параболы сдвига для параболы y = x², сдвинутой влево на 4 единицы и вверх на 2 единицы, будет выглядеть как (y - 2) = (x + 4)².

Пример:
Найдите уравнение параболы, которая получена из параболы y = x² со сдвигом влево на 4 единицы и вверх на 2 единицы.

Совет: Для лучшего понимания можно нарисовать график исходной параболы, а затем сдвинуть его в соответствии с заданными параметрами.

Задача на проверку:
Найдите уравнение параболы, которая получена из параболы y = x² сдвигом вправо на 3 единицы и вниз на 1 единицу.