Какое уравнение определяет прямую, которая имеет наклон -1/2 и пересекает ось ординат в точке

Имя: Уравнение прямой

Разъяснение: Чтобы найти уравнение прямой, которая имеет заданный наклон и пересекает ось ординат в заданной точке, мы можем использовать формулу наклона для прямой вида y = mx + c, где m - это наклон и c - это точка пересечения с осью ординат.

Наклон -1/2 говорит нам, что за каждые две единицы горизонтального перемещения, прямая понижается на одну единицу. Таким образом, m = -1/2.

Также известно, что прямая пересекает ось ординат в точке (0, 3). Это означает, что когда x = 0, y = 3. Подставляя эти значения в уравнение прямой, мы можем найти значение c.

Подставив x = 0 и y = 3 в уравнение y = mx + c, получим 3 = (-1/2) * 0 + c. Решая это уравнение, мы находим, что c = 3.

Теперь мы знаем значение для m и c, поэтому можем записать уравнение прямой: y = (-1/2)x + 3.

Пример использования: Найдите уравнение прямой, которая имеет наклон -1/3 и пересекает ось ординат в точке (0, 4).

Совет: Чтобы лучше понять уравнение прямой, рекомендуется изучить материал о координатной плоскости, наклоне прямой и точках пересечения с осями.

Дополнительное задание: Найдите уравнение прямой, которая имеет наклон 2 и пересекает ось ординат в точке (0, -5).