Какое уравнение описывает линейную функцию, проходящую через точки (-13 ; -30) и (32 ; 60)? Пожалуйста, постройте

Содержание вопроса: Уравнение линейной функции

Пояснение: Линейная функция описывается уравнением вида y = mx + c, где m - это коэффициент наклона прямой, а c - это y-перехват (точка, в которой функция пересекает ось y). Чтобы найти уравнение линейной функции, проходящей через заданные точки, мы должны использовать формулу для коэффициента наклона (m) и затем подставить значения m и одной из точек в уравнение, чтобы найти значение c.

Шаги решения:
1. Найдите разницу между y-координатами двух точек: 60 - (-30) = 90.
2. Найдите разницу между x-координатами двух точек: 32 - (-13) = 45.
3. Разделите разницу y-координат на разницу x-координат: m = 90 / 45 = 2.
4. Теперь у нас есть значение m.
5. Затем выберите одну из точек, например, (-13; -30), и подставьте ее в уравнение для нахождения значения c:
-30 = 2 * (-13) + c
-30 = -26 + c
c = -30 + 26
c = -4.
6. Теперь у нас есть значения m = 2 и c = -4, поэтому уравнение линейной функции, проходящей через точки (-13 ; -30) и (32 ; 60), будет y = 2x - 4.

Например:
Задача: Найдите уравнение линейной функции, проходящей через точки (-13 ; -30) и (32 ; 60).
Ответ: y = 2x - 4.

Совет: Чтобы построить график этой линейной функции, выберите несколько значений x и найдите соответствующие значения y, используя уравнение y = 2x - 4. Затем отметьте эти точки на координатной плоскости и соедините их прямой линией.

Ещё задача: Найдите уравнение линейной функции, проходящей через точку (5 ; -3) с коэффициентом наклона m = 4. Постройте график этой функции.