Какое уравнение нужно записать для касательной, проходящей через точку (0,1) и пересекающей ось абсцисс в отрицательной

Тема вопроса: Уравнение касательной

Инструкция:
Уравнение касательной к графику функции можно записать в виде уравнения прямой. Чтобы найти уравнение касательной, необходимо знать координаты точки касания и наклон касательной.

В данной задаче нам дано, что касательная проходит через точку (0,1) и пересекает ось абсцисс в отрицательной области. Значит, точка касания с координатами (0,1) лежит на касательной, а также на ней пересекается ось абсцисс в точке с отрицательной абсциссой.

Так как касательная и график функции имеют общую точку, то производная функции в точке касания равна наклону касательной. Если обозначить наклон касательной как m, уравнение касательной будет иметь вид y = mx + b, где b - это угловой коэффициент (смещение касательной).

Для нахождения наклона касательной можно взять производную функции и подставить в нее координаты точки (0,1). Если дана функция f(x), то m = f"(0).

Например:
Допустим, дана функция f(x) = x^2 + 3x - 2. Чтобы найти уравнение касательной, найдем производную этой функции: f"(x) = 2x + 3. Затем подставим координаты точки (0,1): f"(0) = 2(0) + 3 = 3. Теперь, используя полученное значение, можем записать уравнение касательной: y = 3x + b.

Совет:
При решении подобных задач всегда проверяйте условия и предоставленные данные, чтобы избежать ошибок. Используйте правильное использование производной функции, чтобы найти наклон касательной.

Ещё задача:
Найти уравнение касательной к графику функции f(x) = 2x^3 - 4x^2 + 3x - 1 в точке (1, -2).