На координатной прямой имеются точки a, b и c. Какое целое число x, превышающее -4,5 и меньше 4,5, будет

Тема вопроса: Решение неравенств на числовой прямой

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, необходимо выполнить все три условия неравенств одновременно: a-x > 0, c+x > 0 и cx² > 0. Давайте разберемся по порядку.

Условие первого неравенства a-x > 0 означает, что a должно быть больше x. С помощью преобразования этого неравенства получаем x < a.

Условие второго неравенства c+x > 0 означает, что c должно быть больше числа обратного x. Преобразуем это неравенство и получим x > -c.

Условие третьего неравенства cx² > 0 означает, что произведение c и x² должно быть больше нуля. Так как x² всегда неотрицательно, то здесь мы видим, что c также должно быть больше нуля.

В итоге, нам нужно найти число x, которое соответствует всем трём условиям: x < a, x > -c и c > 0.

Демонстрация: Пусть a = 5, b = 0, c = 3. Тогда мы ищем целое число x, которое удовлетворяет условиям: x < 5, x > -3 и 3 > 0.

Совет: Чтобы лучше понять как работать с такими задачами, полезно перерисовать координатную прямую и отметить точки a, b и c. Это поможет визуализировать условия задачи и найти решение.

Дополнительное задание: Пусть a = 8, b = -1, c = 2. Какое целое число x удовлетворяет условиям: x < 8, x > -2 и 2 > 0?