Какое уравнение можно составить, если известны корни квадратного уравнения √2 и -√8? a)x^2+√2x-4=0 b)x^2-√2x-4=0

Содержание вопроса: Квадратные уравнения

Разъяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать факт о квадратных уравнениях, то есть, если у нас даны корни квадратного уравнения, мы можем составить уравнение с этими корнями.

У нас даны корни квадратного уравнения, которые равны √2 и -√8. Каждый корень уравнения соответствует фактору уравнения вида (x - корень)(x - второй корень).

Таким образом, мы можем составить уравнение с использованием этих корней:
(x - √2)(x - (-√8)) = 0
(x - √2)(x + √8) = 0

Мы можем упростить это уравнение, умножив скобки:
(x^2 - √2x + √8x - 2√2) = 0
(x^2 + (√8 - √2)x - 2√2) = 0

Следовательно, правильный ответ будет: d) x^2 - √2x + 4 = 0

Например: Решите квадратное уравнение: x^2 - √2x + 4 = 0

Совет: При решении квадратных уравнений с использованием корней, всегда помните, что каждый корень соответствует фактору (x - корень) в уравнении. Обращайте внимание на знаки и умножайте полученные скобки, чтобы получить исходное уравнение.

Ещё задача: Составьте квадратное уравнение, если известны корни: √3 и -√6.