Упрощение тригонометрических выражений
Алгебра

Какое упрощенное выражение для tg127°*ctg53°? Варианты ответа: tg^2 37°, 1, -1, ctg^2 53°, tg^2

Какое упрощенное выражение для tg127°*ctg53°? Варианты ответа: tg^2 37°, 1, -1, ctg^2 53°, tg^2.
Верные ответы (1):
  • Magnitnyy_Magistr
    Magnitnyy_Magistr
    40
    Показать ответ
    Содержание: Упрощение тригонометрических выражений
    Описание:
    Для решения данной задачи нам нужно найти упрощенное выражение для выражения tg127° * ctg53°.

    В начале, давайте найдем значение tg127° и ctg53°.

    У нас есть следующие соотношения:

    tg(x) = sin(x) / cos(x) и
    ctg(x) = 1 / tg(x)

    Теперь решим задачу поэтапно:

    1. Найдем значение tg127°:
    tg(127°) = sin(127°) / cos(127°)
    = -sin(53°) / cos(53°) (так как sin(127°) = -sin(53°) и cos(127°) = cos(53°))

    2. Найдем значение ctg53°:
    ctg(53°) = 1 / tg(53°)
    = 1 / (sin(53°) / cos(53°))
    = cos(53°) / sin(53°)

    3. Теперь упростим исходное выражение tg127° * ctg53°, подставляя найденные значения:
    tg127° * ctg53° = (-sin(53°) / cos(53°)) * (cos(53°) / sin(53°))
    = -sin(53°) * cos(53°) / (cos(53°) * sin(53°))
    = -1

    Например:
    Данное упрощенное выражение для tg127° * ctg53° равно -1.

    Совет:
    Для успешного упрощения тригонометрических выражений очень полезно знать основные тригонометрические соотношения. Не забудьте также упростить числители и знаменатели, чтобы сократить выражение к наименьшему уровню. Работайте внимательно и осторожно, чтобы избежать ошибок в расчетах.

    Задание:
    Упростите выражение tan 60° * cot 30°. Введите упрощенное значение.
Написать свой ответ: