Какое трехзначное число будет считаться интересным , если произведение его цифр превышает сумму его цифр? Какое

Содержание: Интересные трехзначные числа

Пояснение: Для решения этой задачи необходимо внимательно проанализировать трехзначные числа и их свойства.

Задача говорит о "интересных" числах, произведение цифр которых превышает сумму цифр. Поэтому нам нужно найти такие трехзначные числа.

Представим трехзначное число в виде $abc$, где $a$, $b$, $c$ - его цифры.

Сумма цифр равна $a + b + c$, а произведение цифр равно $a \cdot b \cdot c$.

Теперь поставим условие, что произведение цифр числа должно быть больше суммы цифр:

$a \cdot b \cdot c > a + b + c$

Мы можем рассмотреть все возможные комбинации трехзначных чисел и найти все "интересные" числа.

Но, чтобы найти наибольшее "интересное" число, будем рассматривать числа в порядке убывания, начиная с 999.

Сначала проверяем 999: $9 \cdot 9 \cdot 9 = 729$, $9 + 9 + 9 = 27$. Условие не выполняется, переходим к следующему числу.

Проверяем 998: $9 \cdot 9 \cdot 8 = 648$, $9 + 9 + 8 = 26$. Условие не выполняется, переходим к следующему числу.

Продолжаем таким же образом, пока не найдем первое "интересное" число.

Мы находим, что наибольшее "интересное" трехзначное число равно 986.

Например:
Задача: Найдите наибольшее "интересное" трехзначное число.

Совет: Для решения этой задачи важно внимательно анализировать свойства трехзначных чисел и использовать систематический подход. Для удобства можно начать рассмотрение с наибольших чисел и постепенно уменьшать значение, проверяя каждое число на соответствие условию.

Закрепляющее упражнение: Найдите все "интересные" трехзначные числа.