Алгебра

Какое сравнение можно сделать между корнями: 56–√ и 65–√?

Какое сравнение можно сделать между корнями: 56–√ и 65–√?
Верные ответы (1):
  • Снежка
    Снежка
    56
    Показать ответ
    Содержание вопроса: Сравнение корней: 56–√ и 65–√

    Описание: Для того чтобы сравнить корни 56–√ и 65–√, нужно понять, какие числа они представляют. Корень из числа представляет собой такое число, которое при возведении в квадрат даёт исходное число. Таким образом, нам нужно найти, какие числа возведённые в квадрат дают 56 и 65.

    Для корня 56–√ мы ищем такое число, которое возведённое в квадрат даст 56. Приближенное значение корня из 56 можно найти путем разложения 56 на простые множители: 2^3 * 7. Таким образом, √56 можно представить как 2√14.

    Точно также для корня 65–√, ищем число, которое возведённое в квадрат даст 65. Разложим 65 на простые множители: 5 * 13. Значит, √65 равен √(5 * 13), что можно представить как √5 * √13.

    Теперь мы можем сравнить √56 и √65. Мы видим, что в обоих случаях есть различные подкоренные выражения: √14 и √5 * √13. Они разные, поэтому сравнить корни напрямую нельзя. Но, если мы вычислим их приближенные значения, то сможем сравнить числа, полученные после округления.

    Пример использования:
    Сравните корни: 56–√ и 65–√.

    Совет:
    Чтобы более легко понять и запомнить сравнение корней, вы можете перевести корни в их приближенные числовые значения и сравнивать их числа.

    Упражнение:
    Сравните корни: 45–√ и 50–√.
Написать свой ответ: