Какое соотношение связывает координаты точек: а) y = x – 2; б) x = y – 2; в) x + y = 3. Заполните таблицу и постройте

Тема занятия: Соотношение координат точек

Разъяснение: Рассмотрим каждое из данных уравнений и найдем соотношение координат точек для каждого из них.

а) Уравнение `y = x - 2` представляет собой линейную функцию, где `y` зависит от `x`. Здесь мы можем рассматривать `x` как независимую переменную, а `y` как зависимую переменную. Координаты точек для этого уравнения можно найти, подставляя различные значения `x` в уравнение, а затем рассчитывая соответствующие значения `y`.

б) Уравнение `x = y - 2` также представляет линейную функцию, но на этот раз `x` зависит от `y`. Мы можем провести аналогичные вычисления, как в предыдущем случае, чтобы найти координаты точек.

в) Уравнение `x + y = 3` является линейным уравнением с двумя переменными `x` и `y`. Здесь нет явной зависимости одной переменной от другой. Мы можем найти различные сочетания координат точек, где сумма `x` и `y` равна 3.

Пример: Давайте заполним таблицу со значениями `x = -3, -2, -1, 0, 1` для каждого из данных уравнений и построим графики.

| Уравнение | x | y |
|-----------|---|---|
| а) y = x - 2 | -3 | -5 |
| | -2 | -4 |
| | -1 | -3 |
| | 0 | -2 |
| | 1 | -1 |
| б) x = y - 2 | -3 | -1 |
| | -2 | 0 |
| | -1 | 1 |
| | 0 | 2 |
| | 1 | 3 |
| в) x + y = 3 | -3 | 6 |
| | -2 | 5 |
| | -1 | 4 |
| | 0 | 3 |
| | 1 | 2 |

Используя найденные значения, мы можем построить графики для каждого из уравнений.

Совет: Для лучшего понимания соотношения координат точек в уравнениях, рекомендуется проводить пошаговые вычисления, подставлять различные значения и рассчитывать координаты точек для каждого случая.

Задача на проверку: Найти координаты точек для следующих уравнений: а) `y = 2x - 1`; б) `x = y + 3`; в) `x - y = 5`. Заполните таблицу и постройте графики для каждого уравнения, используя следующие значения `x`: -2, -1, 0, 1, 2.