Какое самое маленькое значение может иметь выражение (x-3)^2+1?

Содержание: Пошаговое решение задачи о нахождении минимального значения выражения (x-3)^2+1

Пояснение:
Для нахождения наименьшего значения выражения (x-3)^2+1 нужно использовать знания о квадратном выражении и особенностях параболы.

Выражение (x-3)^2+1 представляет собой сумму квадрата разности переменной x и числа 3 и числа 1. Как известно, квадратное выражение имеет форму параболы и его минимальное значение находится в вершине параболы.

Формула для нахождения координат вершины параболы имеет вид x = -b/2a, где уравнение квадратного выражения представлено в виде ax^2+bx+c.

Применяя эту формулу к выражению (x-3)^2+1, можно увидеть, что коэффициент a = 1, b = -6 и c = 10. Подставляя значения в формулу, получаем x = -(-6)/2*1 = 3/2 = 1.5.

Таким образом, минимальное значение выражения (x-3)^2+1 равно 1.

Доп. материал:
Ученику нужно найти минимальное значение для выражения (x-3)^2+1.
Совет:
Для лучшего понимания материала, рекомендуется изучить понятия квадратного выражения, параболы и основные формулы, используемые в их анализе (например, формулу вершины параболы).

Задание для закрепления:
Найдите минимальное значение выражения (x+2)^2+3.