Сложение и вычитание многочленов
7 класс Тема: Сложение и вычитание многочленов. Дома 1. Как привести многочлены к стандартному виду? а) Перепишите
7 класс Тема: Сложение и вычитание многочленов. Дома 1. Как привести многочлены к стандартному виду? а) Перепишите многочлен "х7у+ухх" в стандартном виде. б) Приведите многочлен "7х3у2- 5х2у2" к стандартному виду. в) Как привести многочлен "8ху(-2у) – 5х2(-9у)" к стандартному виду? г) Перепишите многочлен "11х5 – 7х5+4х5+х5" в стандартном виде. д) Как привести многочлен "3ху+2ух – 7ху" к стандартному виду? е) Приведите многочлен "9ху2 -13ху2+5ху2 – 2ху2" к стандартному виду. ж) Как привести многочлен "8ху3+15х3у – 3ху3" к стандартному виду? з) Перепишите многочлен "4х2у4 – 16 – 8х2у4+9" в стандартном виде. 2. Что нужно сделать, чтобы упростить выражение? а) Приведите выражение "9х+(4х+7ху)" к более простому виду. б) Как упростить выражение "17х – (3х+5х)"? в) Что нужно сделать, чтобы упростить выражение "6х2у – (12х2у – 7х2у)"? г) Как упростить выражение "(5ху - 7ху)+(6ху – 8ху)"? д) Что нужно сделать, чтобы упростить выражение "(-9х3 – 6х3) – (3х3+2)"? е) Приведите выражение "- (3ух+6) – (3ху – 5)" к более простому виду. ж) Как упростить выражение "– ( -8у3х5 -9ху)+(- 14ху+3у3х5)"? з) Что нужно сделать, чтобы упростить выражение "(24х -8) – (6+4х – 9х)"? и) Как упростить выражение "( -3ху – 2х)+( - 7х – 18ху"?
23.12.2023 22:14
Написать свой ответ:
Инструкция: Чтобы привести многочлены к стандартному виду, необходимо собрать подобные слагаемые по одинаковым степеням переменных и упорядочить их в порядке убывания степеней.
а) Чтобы переписать многочлен "х7у+ухх" в стандартном виде, нужно упорядочить слагаемые по убыванию степеней переменных. В данном случае, слагаемые уже упорядочены. Таким образом, стандартный вид этого многочлена: "хху + ху".
б) Чтобы привести многочлен "7х3у2- 5х2у2" к стандартному виду, нужно собрать подобные слагаемые: слагаемые с одинаковыми степенями переменных. В данном случае, имеем 7х3у2 и -5х2у2 как слагаемые с одинаковой степенью. Складываем эти слагаемые: 7х3у2 - 5х2у2 = (7х3 - 5х2)у2. Таким образом, стандартный вид этого многочлена: (7х3 - 5х2)у2.
в) Чтобы привести многочлен "8ху(-2у) - 5х2(-9у)" к стандартному виду, нужно выполнить умножение и сложение. Раскрываем скобки: 8ху(-2у) - 5х2(-9у) = -16ху2 + 45х2у. Таким образом, стандартный вид этого многочлена: -16ху2 + 45х2у.
г) Чтобы переписать многочлен "11х5 - 7х5+4х5+х5" в стандартном виде, нужно собрать подобные слагаемые: слагаемые с одинаковыми степенями переменных. В данном случае, слагаемые с одинаковой степенью - 11х5, -7х5, 4х5, и х5. Складываем эти слагаемые: 11х5 - 7х5 + 4х5 + х5 = 7х5. Таким образом, стандартный вид этого многочлена: 7х5.
д) Чтобы привести многочлен "3ху + 2ух - 7ху" к стандартному виду, нужно собрать подобные слагаемые: слагаемые с одинаковыми степенями переменных. В данном случае, слагаемые с одинаковой степенью - 3ху и -7ху. Складываем эти слагаемые: 3ху - 7ху = -4ху. Таким образом, стандартный вид этого многочлена: -4ху.
е) Чтобы привести многочлен "9ху2 -13ху2+5ху2 - 2ху2" к стандартному виду, нужно собрать подобные слагаемые: слагаемые с одинаковыми степенями переменных. В данном случае, слагаемые с одинаковой степенью - 9ху2, -13ху2, 5ху2 и -2ху2. Складываем эти слагаемые: 9ху2 - 13ху2 + 5ху2 - 2ху2 = -1ху2. Таким образом, стандартный вид этого многочлена: -1ху2.
ж) Чтобы привести многочлен "8ху3+15х3у - 3ху3" к стандартному виду, нужно собрать подобные слагаемые: слагаемые с одинаковыми степенями переменных. В данном случае, слагаемые с одинаковой степенью - 8ху3 и -3ху3. Складываем эти слагаемые: 8ху3 - 3ху3 = 5ху3. Таким образом, стандартный вид этого многочлена: 5ху3.
з) Чтобы переписать многочлен "4х2у4 - 16 - 8х2у4+9" в стандартном виде, нужно собрать подобные слагаемые: слагаемые с одинаковыми степенями переменных. В данном случае, слагаемые с одинаковой степенью - 4х2у4 и -8х2у4. Складываем эти слагаемые: 4х2у4 - 8х2у4 = -4х2у4. Таким образом, стандартный вид этого многочлена: -4х2у4 - 7.
Совет: Чтобы лучше понять сложение и вычитание многочленов, рекомендуется разобраться с понятием подобных слагаемых. Подобные слагаемые имеют одинаковые степени переменных и могут быть складываны или вычитаны. Также, важно следить за корректным выполнением арифметических действий, в том числе с учетом знаков. Практика решения задач и выполнение упражнений помогут закрепить материал.
Задание для закрепления: Переведите многочлен "3х4у - 2х4у + 5х4у - 7х4у" в стандартный вид.